• Предмет: Алгебра
  • Автор: Yankina
  • Вопрос задан 10 лет назад

Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π<α<3π/2

Ответы

Ответ дал: paradiseva
0
Первое, на что нужно обратить внимание, это четверть, которой принадлежит угол. Т.к.  pi  textless   alpha  textless   frac{3 pi }{2} , это означает, что  alpha in III четверти. В этой четверти sin alpha  textless  0.
Поэтому, выражая sin alpha из основного тригонометрического тождества, не забываем о знаке:

sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\
sin^2 alpha = 1 - cos^2 alpha\
sinalpha =- sqrt{1 - cos^2 alpha}=- sqrt{1 - (- frac{3}{5} )^2}= - sqrt{1 - frac{9}{25} }=- sqrt{frac{16}{25} }= - frac{4}{5}  \
Похожие вопросы