. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 5, cosA = 0,8. Найдите BC.

Косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе, поэтому:

cosA=AC/AB

0,8 - это все равно, что 4/5 (если писать дробным числом)

Поэтому:

cosA = AC/AB = 4/5

Перекрещиваем дроби между собой, и получаем уравнение:

5АС - 4АВ

Находим АС:

5АС = 20

АС = 4

Используем теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляем известные величины и решаем:

25 = 16+ BC^2

Находим неизвестное, т.е. ВС^2:

BC^2 = 25 - 16

BC^2 = 9

Но поскольку нам нужен просто ВС, извлекаем корень:

ВС = 3.