Легенькая задача по Алгебре, но что то не получается


одна бригада может выполнить задание за 40 дней,а другая за 60 дней.за сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

Все задание = целое 1
1бригада=40дней
2 бригада= 60 дней
Вместе=? Дней

1:40= 1/40 в день выполнит 1 бригада

1:60= 1/60 в день выполнит 2 бригада

1/40+1/60= (1•3)/(40•3)+ (1•2)/(60•2)=
3/120+ 2/120= 5/120= 1/24 часть задания в день выполнят две бригады

1:1/24= 1• 24/1= 24 дня выполнят все задание вместе

Ответ: за 24 дня две бригады выполнят задание вместе