2sinx-3cos^2 x+2=0

2sinx-3cos^2 x+2=0

через основное тригонометрическое тождество меняешь cos^2=1-sin^2x

2sinx-3(1-sin^2x) x+2=0

2sinx-3+3sin^2 x+2=0

3sin^2 x+2sinx-1=0

находим дискрименант D=b^2-4ac=4+123=16

sinx=(-b+корень из D)/2=(-2+4)/6=1/3

sinx=(-b-корень из D)/2=(-2-4)/6=-1

x=(-1)narcsin 1/3+πn

X=-π/2+2πn