как построить биссектрису , высоту и медиану угла

как все доказать, 

 

биссектриса делит угол из которого она проведена пополам;
высота (не угла, а, видимо, треугольника - у угла не бывает ни высоты, ни медианы), так вот высота в треугольнике чертится под прямым углом к противоположной стороне, т.е. является перпендикуляром;
медиана чертится из угла и делит противоположную сторону треугольника ровно пополам, чего нельзя сказать о высоте.