Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

Помогите пожалуйста решить очень подробно. Чтоб ни как из решебника . Срочно. Прям щас надо.

1) $int$ 4sinx dx
2) $int$ -9/cos²x×dx
3) $int$ 6cosx dx
4) $int$ -16/sin²x×dx
5) $int$ 3/2√x×dx
6) $int$ -15/x²dx
7) $int$ 5/2√x×dx
8) $int$ 20/x²×dx
9) $int$ (x³+sinx)dx
10) $int$ ( $x^{9}$ +1/cos²x)dx
11) $int$ (x²+cosx)dx
12) $int$ ( $x^{6}$ +1/sin²x)dx

Ответы

Ответ дал: nedenispolybomy

1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2. $int{-9 sec^2x} , dx =-9 int{sec^2x} , dx = -9 tgx+C$
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:
$int {-16cosec^2x} , dx =-16 int {cosec^2x} , dx = 16ctgx+C$
5. $frac{3}{2} int { sqrt{x} } , dx =frac{3}{2}* frac{2x^ frac{3}{2} }{3} =x^ frac{3}{2}+C$
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: $frac{5x^ frac{3}{2} }{3} +C$
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: $- frac{20}{x}$
9. разобьем на два интеграла: $int{x^3} , dx + int{sinx} , dx$
применим формулы для двух интегралов и получим:
$frac{x^4}{4}-cosx+C= frac{1}{4}(x^4-4cosx)+C$
10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:
$int{x^9} , dx + int{sec^2x} , dx= frac{x^{10}}{10}+tgx+C= frac{1}{10} (x^{10}+10tgx)+C$
11. эхх, устал...
$int {x^2} , dx + int {cosx} , dx = frac{1}{3}(x^3+3sinx)+C$
12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
$int {x^6} , dx + int {cosec^2 x} , dx= frac{1}{7}(x^7-7ctgx)+C$

Ответ дал: nedenispolybomy

я в курсе

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Как начать монолог по английскому на тему одежды и моды?

Українська мова

2 года назад

у чому полягає відмінність між простою та складною заявою?

Химия

7 лет назад

Вычислите массу кальция, который следует растворить в соляной кислоте (HCI), чтобы получить 8,9 литров водорода. Рассчитать массу соляной кислоты (HCI) вступившей в реакцию.