Предмет: Математика
Автор: ZoVV
Вопрос задан 2 года назад

Доказать что лимит не иснует

Приложения:

Ответы

Ответ дал: SmEgDm

Функция $arctg\frac{1}{x}$ определена в $(0; \delta)$ и $(-\delta; 0)$ для сколь угодно малых $\delta$ .

Тогда воспользуемся теоремой о связи двустороннего предела с односторонними: $\exists\lim_{x \to a} f(x) \Leftrightarrow \exists\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x)$ .

$\lim_{x \to 0^-} arctg\frac{1}{x}=-\frac{\pi}{2}.$

$\lim_{x \to 0^+} arctg\frac{1}{x}=\frac{\pi}{2}.$

Односторонние пределы не равны, следовательно двустороннего не существует. Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста с английскими, если не сложно, очень срочно!

Физика

1 год назад

Помогите с задачами, пожалуйста!!! 1. батарея конденсаторов представляет собой два параллельно соединенных конденсаторов емкостями 3 и 6 мкФ. Определите емкость батареи 2. при условии

Геометрия

2 года назад

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды,высота которой равна 9 см,а угол между апофемой и высотой равен 45 градусов

Алгебра

2 года назад

64 в степени 2/3 - 27 в степени 3/2 помогите пожалуйста!

Информатика

7 лет назад

СРОЧНО ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ПО ИНФОРМАТИКЕ

География

7 лет назад

Что обозначено цифрами на карте

География

9 лет назад

Помогите пж срочно По географии

Математика

9 лет назад

помогите пожалуйста решить дроби тоисть вариант Б2а)718 столбеком +127 б) 0,9-516 в)56-12 27 ИТД