Прошло несколько минут и баркас подошёл к борту и вместе с людьми был поднят на клипер ​

Ответ:

Прошло несколько минут, и баркас подошёл к борту и вместе с людьми был поднят на клипер.

Запятая ставится перед первым союзом "и", так как разделяются 2 грамматические основы.

Запятая не ставится перед вторым союзом "и", так как он соединяет однородные члены предложения, а именно сказуемые. (подошел и был поднят - относится к существительному "баркас")