Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 23см і 11см, а медіана, проведена до цієї сторони, дорівнює 10см.

Ответы

Ответ дал: Юленька194

Пусть m— медиана треугольника, a, b и c -стороны треугольника. Тогда по условию a= 11, b= 23, m= 10.

$m^2=\frac{1}{4} (2a^2+2b^2-c^2)$

$10^2=\frac{1}{4} (2*11^2+2*23^2-c^2)$

$100=\frac{1}{4} (2*121+2*529-c^2)$

$400=242+1058-c^2$

$1058+242-400=c^2$

$c^2=900$

$c=30$

$c=-30$ не удовлетворяет условию

Ответ: 30 см

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Русский язык

1 год назад

Алгебра

2 года назад

Алгебра

2 года назад

География

7 лет назад

Алгебра

7 лет назад

Химия

9 лет назад

Алгебра

9 лет назад