Найти неопределенные интегралы методом подстановки!!!!!!
задание в фото
Спасибо зарание!!!!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

Ответ:

$1)\int\limits {e}^{ {x}^{2} + 4x + 1 } (x + 2)dx$

_________

Замена:

${x}^{2} + 4x + 1 = t \\ (2x + 4)dx = dt \\ 2(x + 2)dx = dt \\ (x + 2)dx = \frac{dt}{2}$

__________

$\int\limits {e}^{t} \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int\limits {e}^{t} dt = \frac{1}{2} {e}^{t} + C = \frac{1}{2} {e}^{ {x}^{2} + 4x + 1} + C$

$2)\int\limits \frac{xdx}{2 {x}^{2} + 9}$

__________

Замена:

$2 {x}^{2} + 9 = t \\ 4xdx = dt \\ xdx = \frac{dt}{4}$

___________

$\int\limits \frac{dt}{4t} = \frac{1}{4} ln(t) + C = \frac{1}{4} ln(2 {x}^{2} + 9) + C$

yanameste: Помогите пожалуйста https://znanija.com/task/40701594

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Русский язык

1 год назад

Математика

2 года назад

$3^x-1-3^x+3^x+1=63$

Алгебра

2 года назад

Математика

7 лет назад

Математика

7 лет назад

Биология

9 лет назад

История

9 лет назад