• Предмет: Алгебра
  • Автор: gundirova67
  • Вопрос задан 2 года назад

помогите пожалуйста решить...
tg4x*cos2x + tg4x = 0

Ответы

Ответ дал: admins22
0

Ответ:

Однозначно  x=\frac{\pi n}{4}; n∈Z;   x=\frac{\pi}{2} +\pi k; k∈Z

Устраивает ответ? Жду Спасибо и 5 звезд! )))

Объяснение:

ОДЗ: cosx\neq0; x\neq 2\pi n

Вынесем tg4x за скобки:

tg4x(cos2x+1)=0

Произведение равняется нулю тогда и только тогда, когда один из сомножителей равен нулю, а другой при этом существует:

tg4x=0 или cos2x+1=0

Из первого уравнения 4x=\pi n; n∈Z;    x=\frac{\pi n}{4}; n∈Z - входит в ОДЗ

Из второго уравнения 2x=\pi +2\pi k; k∈Z;   x=\frac{\pi}{2} +\pi k; k∈Z - входит в ОДЗ

Похожие вопросы