используя свои знания по истории древнего мира перечисли что оставили нам в наследство жители античного мира

В первую очередь - латынь.Даже в наше время(!) его используют и употребляют - огромное количество языков образованно именно от латынского.
Далее. Жители античного мира открыли многое в сфере науки, оружия, архитектуры. Нельщя забывать и про культурное наследие, чего только стоят труды Аристотеля о государстве, о биологии, о экономике! Стоит сказать, что из античного мира нам перешло очень многое, и мы не должны этого забывать.