Предмет: Математика
Автор: zhambylov89
Вопрос задан 2 года назад

< >

ПОМОГИТЕ!
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной
а) 0,(19)
b) 2,1(6)

Ответы

Ответ дал: Artem112

а)

Обозначим заданную дробь как $x$ :

$x=0. (19)$

Умножим обе части равенства на 100:

$100x=19. (19)$

Из последнего соотношения вычтем предпоследнее:

$100x-x=19. (19)-0.(19)$

Приведем подобные:

$99x=19$

Найдем $x$ в виде обыкновенной дроби:

$x=\dfrac{19}{99}$

б)

Аналогично, обозначим заданную дробь как $x$ :

$x=2.1(6)$

Умножим обе части равенства на 10:

$10x=21.(6)$

Еще раз умножим обе части равенства на 10:

$100x=216.(6)$

Из последнего соотношения вычтем предпоследнее:

$100x-10x=216.(6)-21.(6)$

Приведем подобные:

$90x=195$

Найдем $x$ в виде обыкновенной дроби:

$x=\dfrac{195}{90} =\dfrac{13}{6}$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Велосипедист проехал 40 км. За первый час он проехал 5/8 этого растояния.Сколько он проехал за второй час?

Обществознание

1 год назад

Вспомни, какие книги, в которых герой является сильной Личностью, ты читал. Напиши авторов и названия 2-3 книг. Что позволяет себе считать героев этих книг сильными личностями ?

Математика

2 года назад

Cos(x+П)=1/2 Помогите решить пожалцйста

Русский язык

2 года назад

сколько орфограмм содержится в слове небезызвестной

Физика

7 лет назад

2. Загальна маса тягарців дорівнює 48 кг. Обчисліть масу кожного тя- гарця. . . . . . narona

Информатика

7 лет назад

ДАЮ 80 БАЛОВ!!! 8 КЛАСС РЕШИТЕ ПЖ!!!)) составить две программы и записать в тетрадь к следующим задачам: 1) Вычислить и вывести на экран кол-во воды, если перед вами стоит задача полностью наполнить

Математика

9 лет назад

1000000×345 срочноооооооооо

Математика

9 лет назад

вычислить значение производной функции f(x) в точке x0. f(x)=4x^3-3x^2-2x, x0=0

ПОМОГИТЕ!Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновеннойа) 0,(19)b) 2,1(6)​

Ответы

ПОМОГИТЕ!
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной
а) 0,(19)
b) 2,1(6)