шарик начинает равноускоренное движение по наклонному желобу из состояния покоя, за четвертую секунду он проходит путь 17,5см, какой путь пройдет шарик за четыре сек.

Так как движение шарика равноускоренное без начальной скорости то пути пройденные телом за равные промежутки времени  относятся как нечетные числа
S1 : S2 : S3 : S4........ = 1: 3 : 5 : 7........
Найдем из этого соотношения путь за первую секунду
S1/S4 = 1/7   
S1= S4/7
Найдем весь путь за 4 секунды S = S1*(1+3+5+7)/7=17,5*16/7= 40 см