Предмет: Алгебра
Автор: iliasabdusalam
Вопрос задан 2 года назад

< >

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 30, а сумма второго и третьего членов равна 120, найдите первые три члена этой прогресий

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

0

Дано:

$b_1+b_2=30$

$b_2+b_3=120$

Найти: $b_1;b_2;b_3$

Решение

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии

$b_n=b_1q^{n-1}$

тогда

$b_2=b_1q$

$b_3=b_1q^2$

2) Подставим в условие и получим систему:

$\left \{ {{b_1+b_1q=30} \atop {b_1q+b_1q^2=120}} \right.$

$\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {b_1q(1+q)=120}} \right.$

$\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {q*(b_1(1+q))=120}} \right.$

$q*30=120$

$q=120:30$

$q=4$

3) $b_1* (1+q)=30$

$b_1* (1+4)=30$

$5b_1 =30$

$b_1=30 :5$

$b_1=6$

4) $b_2=6*4=24$

$b_2 = 24$

$b_3 =24*4$

$b_3=96$

Ответ: 6; 24; 96

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Не понимаю, объясните по братски

Химия

1 год назад

8. Неспаренные электроны на внешнем уровне в основном состоянии имеет атом: А. Be; Б. Si; В. Ar; Г. Mg.

Алгебра

2 года назад

найдите решение касательно к графику 2 x^2-1 при точке x=3

Алгебра

2 года назад

Помогите срочноо.В выражении 9xy-6y^2 вынесли за скобки общий множитель -3y. Какой двучлен остался в скобках?

Информатика

7 лет назад

построить протокол вычисленич по алгоритму написать программу по данной схеме

География

7 лет назад

назовите не менее 2-х причин формирования многонациональных государств

Математика

9 лет назад

Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу со станций, расстояние между которыми 385 км, и встретились через 5 часов. Скорость одного поезда 40 км в час. Найти скорость второго поезда.

Математика

9 лет назад

в виде разрядных чисел. 237 650? укажи где число 309 020 правильно представлено в виде разряд чисел 300+9+20 300 000+90+2 300 000+9000+20