Трапеция CD с основаниями BC = 6 и AD = 7 вписана в окружность. Продолжение средней линии MNтрапеции за точку M пересекает окружность в точке K. Найдите квадрат высоты трапеции,если MK = 1.
Ответы
Ответ дал:
0
1) Нужно еще доказать то что радиус не будет лежать на прямой 
(средней линией) , но по рисунку можно увидеть что это так
Воспользуемся свойством хорд , так как трапеция будет равнобедренная (так как в нее можно описать окружность ) то
, следовательно по свойству
![BM=AM\
BM*AM=(MN+1)*KM\
MN=frac{6+7}{2}=6.5\
BM^2=7.5\](https://tex.z-dn.net/?f=BM%3DAM%5C%0ABM%2AAM%3D%28MN%2B1%29%2AKM%5C%0AMN%3Dfrac%7B6%2B7%7D%7B2%7D%3D6.5%5C%0A+BM%5E2%3D7.5%5C%0A+ "BM=AM\
BM*AM=(MN+1)*KM\
MN=frac{6+7}{2}=6.5\
BM^2=7.5\")
,
и так как![AH=frac{7-6}{2}=0.5\
BH^2=4*7.5-0.5^2 = 29.75](https://tex.z-dn.net/?f=++AH%3Dfrac%7B7-6%7D%7B2%7D%3D0.5%5C%0A++BH%5E2%3D4%2A7.5-0.5%5E2+%3D+29.75 "AH=frac{7-6}{2}=0.5\
BH^2=4*7.5-0.5^2 = 29.75")
ответ
Воспользуемся свойством хорд , так как трапеция будет равнобедренная (так как в нее можно описать окружность ) то
и так как
ответ
Приложения:
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад