Срочно! Осталось 30минут
Верны ли высказывания
1)Сторона квадрата равна его высоте

2) Высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию, к которому эта высота проведена

3) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета

4) Площадь трапеции равна половине её основания

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Gamboja

Ответ:

1) Верно.

2) Верно.

3) Не верно.

4) Не верно.

Пошаговое объяснение:

1)Сторона квадрата равна его высоте.

Данное утверждение является верным, так как высотой квадрата будет являться одна из его сторон, а значит эта сторона и будет равна высоте квадрата.

2) Высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию, к которому эта высота проведена.

Для того, чтобы понять верное ли это утверждение - выразим из формулы площади параллелограмма - высоту.

$S=ah$ (a - сторона к которой проведена высота параллелограмма)

Разделим обе части равенства на [ a ], чтобы выразить h:

$h=\dfrac{S}{a}$ ,

Получаем, что высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию, к которому эта высота проведена. Что и требовалось доказать. Утверждение верно.

3) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета

Данное высказывание является не верным, так как оно распространяется только для высот прямоугольного треугольника, проведенных к катету. Тогда, такие высоты и будут являться катетами прямоугольного треугольника и будут находится по формуле теоремы Пифагора: $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ ⇒ $a=\sqrt{c^{2}-b^{2} }$ .

Однако, если высота проведена к гипотенузе прямоугольного треугольника, то по теореме Пифагора ее можно будет найти по следующей формуле: $CH=\sqrt{CB^{2}-BH^{2}}$

4) Площадь трапеции равна половине её основания

Данное высказывание является не верным, так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на её высоту, но никак не половине её основания.

Площадь трапеции: $S=\dfrac{a+b}{2}h$