• Предмет: Геометрия
  • Автор: hajdurovntkita
  • Вопрос задан 2 года назад

на рисунке КР=FP, угол MFK=углуEFK, FK перпендикулярно МЕ. Докажите. что прямые АВ и СD параллельны​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: marshal500
6

Ответ:

Объяснение:

Если биссектрисы внутренних односторонних углов образованных при пересечении двух прямых третьей прямой перпендикулярны, то эти прямые параллельны.

FK биссектриса угла  MFK (по условию);

треугольник KEF равнобедренный (ЕР медиана и высота по условию), следовательно ЕМ биссектриса угла KEF;

углы MFЕ и KEF внутренние односторонние;

FK пересекается с ЕМ под углом 90° (по условию) ⇒ AB║CD.


hajdurovntkita: спасибо большое
lenyashastin: Можете для меня объяснить, пожалуйста, каким образом перпендикулярность FK и EM связана с параллельностью AB и CD?
Вопрос задан из интереса.
marshal500: Внутренние односторонние углы, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, в сумме равны 180°, значит половины этих углов в сумме равны 90°. Таким образом, угол, образованный биссектрисами, равен 180°-90°=90°,
Похожие вопросы