Предмет: Геометрия
Автор: tilo4ikluckyvipers
Вопрос задан 2 года назад

< >

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

Ответы

Ответ дал: ZlataSergeeva2000

8

Ответ:

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9$

Объяснение:

tg x = 4

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?$

Применим универсальную подстановку

$sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }$

$cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }$

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }$

$tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}$

По условию

tg x = 4

$4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}$

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9$

Аноним: привет, помоги пожалйста с самым лёгким заданием https://znanija.com/task/40935967

irabasaj3: это точно правильно?

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

напишите по английски(без переводчика); Но лето я люблю не только за каникулы, но и за свое день рождение. В день рождение я пошла в кафе с друзьями, а вечером праздновала с родителями

Математика

1 год назад

периметр прямоугольника 52 см его ширина на 6 см короче длины найдите площадь данного прямоугольника

Литература

2 года назад

в каком произведении встречается нож : путешествие гулливера русалочка приключения тома срйера святая ночь в назарете

Математика

2 года назад

записать уровнение и решить его: частное 65364 и неизвестного числа равно частному 10056 и 24.

Математика

7 лет назад

катет прямокутного трикутника = 7 см, а прилеглий до нього кут 20°. знайдіть гіпотенузу трикутника

Математика

7 лет назад

Срочно! 2600 дм в квадрате 600 м в квадрате сравнить

Алгебра

9 лет назад

Помогите уже кто нибудь Упростите выражение: 4√a +5√b -7√a √a -√b +29√a -√b √8 +10√2 √20 -5√5

Литература

9 лет назад

Мини рассказ как жила Людмила в замке Черноморский скрываясь под шляпой невидимкой