Предмет: Алгебра
Автор: ojkl53
Вопрос задан 2 года назад

< >

$3(x^{2} + \frac{1}{x ^{2} } ) + 7(x + \frac{1}{x} ) = 4$
Нужно решить с помощью замены

Ответы

Ответ дал: sunnatxoja77

1

$3(x^2+\frac{1}{x^2} )+7(x+\frac{1}{x} )=4\\\\(x+\frac{1}{x} )^2=x^2+2+\frac{1}{x^2} \\\\x+\frac{1}{x}=a \\x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\\\\3(a^2-2)+7a=4\\3a^2-6+7a-4\\3a^2+7a-10=0\\D=49+120=169=13^2\\a_1=\frac{-7-13}{6}=-\frac{10}{3} \\\\a_2=\frac{-7+13}{6}= 1\\\\\left \{ {{x+\frac{1}{x}=-\frac{10}{3} } \atop {x+\frac{1}{x}=1 }} \right. \\\\x+\frac{1}{x}=-\frac{10}{3} \ (*3x)\\3x^2+3=-10x\\3x^2+10x+3=0\\D=100-36=64=8^2\\x_1=\frac{-10-8}{6}= -3\\x_2=\frac{-10+8}{6}=-\frac{1}{3}$

$x+\frac{1}{x}=1 \ (*x)\\x^2+1=x\\x^2-x+1=0\\D=1-4=-3\\x \in \emptyset$

ОТВЕТ: x1=-3

x2=-1/3

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Срочно сочинить сказку про дроби пожалуйста!!!

Қазақ тiлi

1 год назад

Қатутау сөзіне сөйлем керек пжжж

Биология

2 года назад

Почему у Повилики бледно-желтый окрас?

Алгебра

2 года назад

Найдите отрицательный корень уравнения 144-х2=0

Математика

7 лет назад

Раскрой скобки и упрости выражение: −8(4b+8)−(2+b)+2(8+6b).

Алгебра

7 лет назад

(2Корень из 13- 1) (2Корень из13 + 1) = Помагити

Литература

9 лет назад

Цитатний план до "Рукавичка" Шиллер Терміново!!!!! ДОПОМОЖІТЬ!!!!

География

9 лет назад

Горы это внутренние или внешние силы?