Три положительных числа, из которых третье равно 27 , образуют убывающую геометрическую прогрессию. Если вместо 27 взять 24, то три числа составят арифметическую прогрессию, укажи первые два числа

24
36
50
48
72​

Ответ:

48 и 36.

Объяснение:

Пусть даны три числа . Эти числа образуют геометрическую прогрессию. По характеристическому свойству геометрической прогрессии будет выполняться:

Теперь рассмотрим вместо 27 число 24 и тогда числа

образуют арифметическую прогрессию. По характеристическому свойству арифметической прогрессии будет выполняться:

.

Составим из составленных уравнений систему и решим ее:

Решим полученное квадратное уравнение.

Для каждого значения y найдем значение x.

Если то .

Если то .

Тогда получим числа 12;18 и 48;36

По условию сказано, что эти два числа вместе с числом 27 образуют убывающую геометрическую прогрессию.

12;18;27 - возрастающая

48;36;27- убывающая.

Тогда числа 48 и 36.