Докажите ,что периметр треугольника больше длины вписанной окружности.

радиус вписанной в треугольник окружности равен площадь делить на полупериметр
а периметр он и есть периметр)
радиус нам нужен чтобы найти длинну окружности
она равна 2*Пи*радиус в квадрате 
далее наверно просто сравнить нужно и все получится)