Предмет: Алгебра
Автор: sabi0000
Вопрос задан 2 года назад

< >

Срочно! Помогите пожалуйста!
Надо срочно сдать

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sharofat0

0

Ответ:

$a) \sqrt{5} + \sqrt{11} < \sqrt{31} \\ b) \sqrt{19 } < \sqrt{7} + \sqrt{3}$

Решение:

Сравнить:

а).

$\sqrt{5} + \sqrt{11} ...... \sqrt{31} \\$

Все члены положительные,

обе части неравенства возво

дим в квадрат:

$( { \sqrt{5} + \sqrt{11} ) }^{2} ......( { \sqrt{31} ) }^{2}$

${ \sqrt{5} }^{2} + 2 \sqrt{5} \sqrt{11} + { \sqrt{11} }^{2} .....31 \\$

$5 + 2 \sqrt{5 \times 11} + 11......31 \\$

$16 + 2 \sqrt{55} ......31 //</p><p></p><p>$ $2 \sqrt{55} ......31 - 16 \\$

$2 \sqrt{55} ......15 \\$

Обе части неравенства возво

дим в квадрат:

$( {2 \sqrt{55} )}^{2} ...... {15 }^{2} \\ {2 }^{2} \times ({ \sqrt{55} })^{2} ...... {15}^{2} \\$

$4 \times 55......225 \\$

$220 < 225 \\$

==>

$\sqrt{5 } + \sqrt{11} < \sqrt{31} \\$

b.

Сравнить:

$\sqrt{19} ...... \sqrt{7} + \sqrt{3}$

Обе части возводим в квадрат:

${ (\sqrt{19} )}^{2} ......( { \sqrt{7} + \sqrt{3} })^{2}$

$19......( { \sqrt{7} })^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{3} + ( { \sqrt{3}) }^{2}$

$19......7 + 2 \sqrt{7 \times 3} + 3$

$19......10 + 2 \sqrt{21}$

$19 - 10......2 \sqrt{21}$

$9......2 \sqrt{21}$

Возводим в квадрат левую и

правую части неравенства:

${9}^{2} ......( {2 \sqrt{21} )}^{2}$

$81......4( { \sqrt{21}) }^{2}$

$81......4 \times 21$

$81 < 84$

==>

$\sqrt{19} < \sqrt{7} + \sqrt{3}$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

сделайте пааааажееееее

Алгебра

1 год назад

вычислите пожеееее срочняк

История

2 года назад

Историю Владимиро-Суздальского княжества характеризуют А)упорная борьба княжеской власти с местной боярской знатью Б)значительная роль вече в управлении В)значительные земельные владения местного

Математика

2 года назад

Луч EF разделил угол CEN на два угла CEF и FEN,Градусная мера угла CEF составляет 5/9 угла Х FEN. Угол FEN больше угла CEF на 36°. Найдите Градусную меру угла CEN.

Математика

7 лет назад

35 баллов! Сравни величины. В окошке поставь знак <, > или =: 5,625 т 5,529 т. Сравни десятичные дроби 6,398; 6,298, используя знаки <, >, =: 6,398 6,298. Между какими

Алгебра

7 лет назад

СРОЧНО прошу решить даю 30 балов

Математика

9 лет назад

Упростить выражение (12-k)+24

География

9 лет назад

Что такое план дома? Как его нарисовать? Пожалуйста помогите. По геограии нам такое задание дали