Із центра кола проведено перпендикуляр до його площини. Знайти діаметр кола, якщо довжина перпендикуляра 4 см, а відстань від його кінця до точок кола 5 см.

Варіанти: 3 см

2 корінь із 41 см

корінь із 41 см

6 см

Перевод:

Из центра круга проведен перпендикуляр к его плоскости. Найти диаметр круга, если длина перпендикуляра 4 см, а расстояние от его конца до точек круга 5 см.

Чертеж:

см. в приложении

Найти:

BO (радиус), а по нему найдем диаметр.

Решение:

По условию AB = 5 см, AO = 4 см. AO ⊥ (BOC) - плоскости круга ⇒ AO ⊥ BO ⇒ Δ AOB - прямоугольный, а значит AB² = AO² + BO² (теорема Пифагора) ⇒ BO² = 5² - 4² = (5 - 4)(5 + 4) = 9 ⇒ BO = 3 см

Ответ:

Диаметр круга равен 6 см