Предмет: Математика
Автор: malina666999
Вопрос задан 2 года назад

< >

заранее спасибо!(задание на фото) найдите частные решения уравнений, удовлетворяющие указанным начальным условиям:

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

1

Ответ:

$\frac{dx}{ { \cos}^{2}(x) \cos(y) } = ctg(x) \sin(y) dy \\ \int\limits \sin(y) \cos(y) dy = \int\limits \frac{dx}{ctg(x) { \cos}^{2}(x) } \\ \int\limits \sin(y) d( \sin(y)) = \int\limits \frac{ \sin(x) dx}{ { \cos}^{3}(x) } \\ \frac{ { \sin}^{2} (y) }{2} = - \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ { \cos}^{3} (x)} \\ \frac{ { \sin}^{2}(y) }{2} = - \frac{ { \cos }^{ - 2}(x) }{ - 2} + C \\ \frac{ { \sin}^{2}(y) }{2} = \frac{1}{2 { \cos}^{2}(x) } + C \\ { \sin }^{2} (y) = \frac{1}{ { \cos}^{2} (x)} + 2C \\ { \sin}^{2} (y) = \frac{1}{ { \cos}^{2}(x) } + C$

общее решение

$y=\pi,x=\frac{\pi}{3}\\{\sin}^{2}(\pi)=\frac{1}{ { \cos}^{2} (\frac{\pi}{3})} + 2C\\0=\frac{1}{\frac{1}{4}}+2C\\2C=-4\\C=-2\\{ \sin}^{2} (y) = \frac{1}{ { \cos}^{2}(x) } -2$

частное решение

malina666999: здравствуйте. ответ должен быть 1/cos^2x=5-cos^2y
кажется, ответ не удовлетворяет указанным начальным условиям

Miroslava227: в вашем ответе функция выражена через cosy, а у меня через синус

malina666999: теперь поняла!
спасибо

Miroslava227: наверное, если повыражать через формулы, можно получить такой ответ, как у вас

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

В мешке лежит 50 мячиков, из них 27 — красные, 4 — зелёные, 17 — чёрные, ещё есть белые и синие, их поровну. Найдите вероятность того, что Анюта наугад вытащит красный или белый мяч.

Математика

1 год назад

Реши геометрическую задачу: Ширина прямоугольника 2 см. Чему равна длина, если его площадь 12 квадратных сантиметров?

Английский язык

2 года назад

Раскрыть скобки в Present Perfect,Past simple или Present Perfect Continuos. 1)Your tennis ____ (really/improve)! You ____ (practice) in secret, 2)How many times Wendy ____ (be) late for work this

Английский язык

2 года назад

Укажите верный перевод: Он спросил меня, студент ли я. А. He asked me if I a student Б. He asked me if I was a student В. He asked me if I were a student Д. He asked me if I a student am

Геометрия

7 лет назад

з в прямоугольном треугольнике ABC, где <B = 90°, AB = 8 см, AC = 16 см. Найдите углы, которые образует высота Bн с катетами треугольника. Помогите плиз даю 10 баллов!!!!!!!

Обществознание

7 лет назад

Помогите с проверочной по обществу. 8 класс

Математика

9 лет назад

1000 от 30000 это сколько %?

Математика

9 лет назад

Срочно!! 20 баллов!! Сумма 2 чисел равна 374. Последний цифрой одного из этих чисел является 0. Если его отбросить, то получим 2 число. Найдите эти числа.