Предмет: Алгебра
Автор: budnikilia2003
Вопрос задан 2 года назад

< >

Розв'язати диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними
даю 100 балів

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

1

Ответ:

$y'y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } + 1 = 0 \\ \frac{dy}{dx} y \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - 1 \\ \int\limits \frac{ydy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {y}^{2} )}{ {(1 - {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \frac{ {(1 - {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ - \sqrt{1 - {y}^{2} } = - arcsin(x) + C$

умножим на -1.

$\sqrt{1 - {y}^{2} } = arcsin(x) - C$

общее решение

Аноним: Привет, можешь помочь если не трудно,

Аноним: https://znanija.com/task/41099729

budnikilia2003: Thank you!

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Пожалуйста! Математика

Русский язык

1 год назад

Реши примеры: Пеш + е + ? ? + о(е) + вар Лун + о(е) + ? Лед + о(е) + ? ? + о(е) + лет ? + о(е) +кат

Математика

2 года назад

На сколько увеличили число 85491 ,если в его записи изменились цыфры в разряде тысяч и сотен 1)на 300. 2)на 900. 3) на 500

Математика

2 года назад

В районной олимпиаде по математике 42 учащихся стали призерами , что составляет 21% всех участников олимпиады . Сколько человек участвовало в районной олимпиаде по математике ?

Геометрия

7 лет назад

Дано: треугольник АВС, угол С равен 90 °, угол ВАD равен 120°,АВ=13.Найти АВ

Физика

7 лет назад

Какой путь проедет автомобиль после заправки горючим, если на 150км пути его двигатель расходует 10кг бензина, а вместимость топливного бака 50л? Помогите пожалуйста!

Физика

9 лет назад

Камень бросили вверх с высоты 2 м с начальной скоростью 5 м/с. Через какое время камень упадет на землю? На какую максимальную высоту он поднимется? Какова будет конечная скорость перед ударом?

История

9 лет назад

Почему на рельефе рядом с Хаммурапи изображен именно бог Шамаш? Как это укрепляло авторитет царя и его законодательства? СРОООООООООООООЧНОООООООООООООООООООО