ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!
Напишите уравнение какой-нибудь прямой, которая с гиперболой :
а) имеет только одну общую точку;
б) имеет только две общие точки;
в) не имеет общих точек.

Ответ:

а)  Прямая, имеющая одну общую точку с гиперболой  у=6/х , - это касательная. Запишем уравнение касательной в точке  А(3 ; 2).

б)  Прямая, имеющая две точки пересечения, имеет, например, уравнение   . Она пересекает гиперболу в точках (0,7) и (7,0) .

в)  Прямая, не имеющая точек пересечения с гиперболой, имеет уравнение ,например ,   .

 Смотри рисунок .