Предмет: Алгебра
Автор: Rosig
Вопрос задан 2 года назад

< >

логарифмы, 11 класс, пожалуйста
$1 + log_{2x + 1}(5 - 2x) + 2 log_{5 - 2x}(1 + 2x) = 4$

Ответы

Ответ дал: Universalka

1

$1+log_{2x+1}(5-2x)+2log_{5-2x}(1+2x)=4$

ОДЗ :

1)2x + 1 > 0 ⇒ x > - 0,5

2) 2x + 1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0

3) 5 - 2x > 0 ⇒ x < 2,5

4) 5 - 2x ≠ 1 ⇒ x ≠ 2

Окончательно x ∈ (- 0,5 ; 0) ∪ (0 ; 2) ∪ (2 ; 2,5)

$log_{2x+1}(5-2x)=m \Rightarrow log_{5-2x}(1+2x)=\frac{1}{m}\\\\1+m+\frac{2}{m} =4\\\\m+\frac{2}{m}-3=0\\\\\frac{m^{2}-3m+2 }{m}=0\\\\m^{2}-3m+2=0,m\neq0\\\\m_{1}=1\\\\m_{2}=2\\\\1)log_{2x+1} (5-2x)=1\\\\2x+1=5-2x\\\\4x=4\\\\x=1\\\\2)log_{2x+1} (5-2x)=2\\\\(2x+1)^{2}=5-2x\\\\4x^{2}+4x+1-5+2x=0\\\\4x^{2}+6x-4=0\\\\2x^{2}+3x-2=0\\\\D=3^{2}-4*2*(-2)=9+16=25=5^{2} \\\\x_{1}=\frac{-3+5}{4}=0,5\\\\x_{2}=\frac{3-5}{4}=-2-neyd\\\\Otvet:\boxed{1;0,5}$

MizoriesKun: ?????

Rosig: спасибо сама уже решила

Rosig: 0,5 пропустили

Rosig: корень

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Решите пропорцию 1. 1,5:0,3 равно 9:3 2. 12:5=20:x

Алгебра

1 год назад

ребят помогите решить ДИСКРИМИНАНТ чему равно с в третьем уравнение?

Математика

2 года назад

маслозавод изготовил в первый день 16 бочек масла,а во второй день 19.Во второй день изготовлено масла на 300 кг больше, чем в первый день. Сколько КГ масла изготовил завод отдельно в первый и во

Физика

2 года назад

Нагретый камень массой 5 кг,охлаждаясь в воде на 2 градуса,передает ей 4,2 кДж теплоты.Чему равна удельная теплоёмкость камня?

Математика

7 лет назад

Плз очень нужно пошагово 1.Найдите значение выражения : а - 195 +(-b)+ 88 ,при а-b=67 A) -40 Б) 182 В) -182 2.найдите значение выражения : 83+х - 192-(-у),при х+у =-73 А) -40 Б) 182 В)- 182

Геометрия

7 лет назад

Постройте сечение пирамиды через три заданные точки.

Геометрия

9 лет назад

найдите длины сторон параллелограмма,если известно,что его периметр равен 126 см,а одна из сторон в 6 раз меньше другой. ПОМОГИТЕ. 1) 6 см и 36 см 2)7 см и 42 см 3)9 см и 54 см 4)10 см и 60 см

Литература

9 лет назад

нарисовать форму приветствия в 1 классе