Предмет: Алгебра
Автор: gaaaga80
Вопрос задан 2 года назад

< >

найдите область определения

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Veronika724

1

$y = \sqrt{\left (\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1}}\\\\\\\begin{equation*}\begin{cases}\left(\dfrac{1}{x} - x^2 \right)^{-1} \geq 0\\\\\\x \neq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\left(\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1} > 0}$

Решаем получившееся неравенство:

$\left (\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1} > 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1}{x} - x^2} > 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1}{x} - \dfrac{x^3}{x}} > 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1-x^3}{x}} > 0\\\\\\\boxed{\dfrac{x}{1-x^3} > 0}$

Решим методом интервалов:

нули числителя: 0

нули знаменателя: 1

- + -

-------------------------о-------------------------о---------------------> x

0 1

Так как нам нужны промежутки, где выражение имеет положительное значение, то областью определения данной функции является: $\boxed{x \in (0;1)}$ .

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Площадь 15 квадратных см , ширина 3 см вычислить сторону прямоугольника

Математика

1 год назад

закончи фразу дописав единицы измерения Высота дома 20 ... Рост человека 17 ... Ширина доски 500 ... Масса самолёта 100 ...

Русский язык

2 года назад

сделай сначала транскрипцию а потом буквенную запись слов- солнца,овца,сова

Английский язык

2 года назад

Помогите перевести 1)Как только ты закончишь работу , мы пойдем в кино. 2)Я позвоню вам, когда вернусь домой. 3)Вы знаете что либо об их предложении? 4) Есть кто нибудь в конторе? 5) Никто не

Математика

7 лет назад

Вычисли 9.10-3.10-1.10

Литература

7 лет назад

Как вы понимаете данную цитату Стародума из комедии "Недросоль": «Имей сердце, имей душу и будешь человек во свякое время. На все прочее мода: на умы мода, на знания мода, как на пряжи пуговицы».

Математика

9 лет назад

номер двести двадцать семь(в) пожалуста

Химия

9 лет назад

CaCl2+Mg Пойдет ли реакция? Если да, то что получится?