Катет прямоугольного треугольника равен 5см,а медиана,проведённая к другому катету, - 13см.Найдиье гипотенузу треугольника

Ответ:

√601 см

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник Δ АВС.

АС= 5 см.

АМ - медиана, проведенная к другому катету.

Δ АСМ - прямоугольный. Найдем  СМ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .

Тогда СМ= 12 см.

Так как АМ - медиана, то  СМ=МВ = 12 см.

Значит, катет  ВС= 12+12=24 см.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора из  АВС.

АВ = √601 см