Предмет: Алгебра
Автор: krissst890
Вопрос задан 2 года назад

< >

(п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7

Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения
кратно 3

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

0

$(n+1)(n+2)-(3n-1)(n+3)+5n(n+2)+n+7=$

$=n^2+3n+2-(3n^2+2n-3)+5n^2+10n+n+7=$

$= n^2+3n+2-3n^2-2n+3+5n^2+10n+n+7=$

$=3n^2+12n+12=$

$=3*(n^2+4n+4)$

Конечное выражение $3*(n^2+4n+4)$ содержит множитель, кратный 3, это и означает, что данное выражение кратно 3.

Доказано.

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Сделайте от 10 до 18 пожалуйста даю 30

Алгебра

1 год назад

Упростить выражение. $\frac{4x+2}{x+3} \leq -2$

Математика

2 года назад

помогите вычислить. (33:30-4/5)*2 2/9+2/5=

Алгебра

2 года назад

помогите решить уровнение систем уровнений: 2(3x+2y)+9=4x+21 2x+10=3-(6x+5y)

Алгебра

7 лет назад

Упростите пожалуйста (a^1-n/b^n - b^1-n/a^n)^1/n * 1/a-b в корне из n

Биология

7 лет назад

СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ!!!ПОЖАЛУЙСТА!!! 9. Первичная моча образуется в : A) полости капсулы; Б) извитом канальце; B) мочевом пузыре. 10. Почки удаляют из организма: A) углекислый газ; Б) твердые

Литература

9 лет назад

Сочинение на тему: "Наш разум приносит нам подчас не меньше горя, чем наши страсти"

География

9 лет назад

какая река протикает по територии татарстана??? а ) Лена б )Енисей в ) Волга г ) Обь