Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС1:
А) (АВС) i (A1D1C1)
Б) (DD1C1) i (AA1B1)
B) (A1B1C1) i (DD1C1)
Г) (АВС) i (AA1B1)
Д) (АA1D1) і (ВВ1C1)

Ответ:

б) (DD₁C₁)║(AA₁B₁)

Объяснение:

Признак параллельности плоскостей:

если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.

DD₁║AA₁,  D₁C₁║A₁B₁ как противолежащие стороны квадрата,  ⇒

(DD₁C₁)║(AA₁B₁), причем

СС₁ ⊂ (DD₁C₁),  АВ ⊂ (AA₁B₁).