Иррациональные уравнения.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4) ОДЗ   сводится к проверке неотрицательности подкоренных выражений. Решим уравнения и проверим решения на ОДЗ. Приравниваем подкоренные выражения.

10х-9=5х^2-8x

5x^2-18x+9=0

x^2-3,6x+1,8=0

(x-1,8)^2=1,8*(0,8)=1,44

x1=3  x2=-0,6

По ОДЗ подходит только х=3

5) Сразу видим корень х=1

перенесем один из корней в праую часть с обратным знаком.

Получим слева монотонно возрастающую функцию, справа монотонно убывающую.

Значит корень один.

х=1

(советую показать графически)

6)

3*x^2+5x+1=y+1

3y+sqrt(y+1)=2

3(y+1)++2sqrt(y+1)=5

sqrt(y+1)=z

3z^2+2z=5

z^2+(2/3)z=5/3

(z+1/3)^2=16/9

z1=1

z2=-5/3  не подходит по ОДЗ

у=0

3х^2+5x=0

х=0 или х=-5/3

Оба решения подходят по ОДЗ, т.к. 3*x^2+5x=0