Предмет: Алгебра
Автор: sophapristen
Вопрос задан 2 года назад

< >

В некоторой геометрической прогрессии b1 + b2 = 15, a b2 +b3 = 60. Найди b⁴
.

Ответы

Ответ дал: MatemaT123

6

Ответ:

$192$

Объяснение:

Так как мы имеем дело с геометрической прогрессией, то мы можем представить b₂ как

$b_{2}=b_{1} \cdot k;$

$b_{1}+b_{1} \cdot k=15 \Rightarrow b_{1} \cdot (1+k)=15;$

Аналогично и для b₃ :

$b_{3}=b_{2} \cdot k \Rightarrow b_{2}+b_{2} \cdot k=60 \Rightarrow b_{2} \cdot (1+k)=60;$

Выполним почленное деление:

$\frac{b_{1} \cdot (1+k)}{b_{2} \cdot (1+k)}=\frac{15}{60} \Rightarrow \frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{1}{4} \Rightarrow b_{2}=4b_{1};$

Подставляем полученное значение b₂ в первую сумму:

$b_{1}+4b_{1}=15 \Rightarrow 5b_{1}=15 \Rightarrow b_{1}=3;$

$b_{1}=3 \Rightarrow b_{2}=4 \cdot 3=12;$

$b_{3}=60-12=48;$

$b_{4}=b_{3} \cdot 4 \Rightarrow b_{4}=48 \cdot 4=192;$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Напишите эссе на английском языке на тему конфликты 150-180 слов. Сроччннооо пожалуйста....

Українська література

1 год назад

Установіть відповідність між літературним напрямом і твором до якого він належить Літературний напрям 1 Орнаменталізм 2 Монументалізм 3 Реалізм 4 Бароко а) Всякому місту - звичай і права б)

Физика

2 года назад

Каково соотношение между модулями сил F1 действия Солнца на Землю и F2 действия Земли на Солнце? 1) F1=F2 2)F1 3)F1>F2 4)F1>>F2

Математика

2 года назад

Помогите срочно даю 30 баллов Решите задачу используя формулу простого процентного роста В банк вложены S тг месячный прирост которых составляет P% Какая сумма будет на счете через n месяцев(тут 2

Литература

7 лет назад

какую роль сыграла Ясная Поляна в жизни Л.Н.Толстого? кратко, пожалуйста

История

7 лет назад

Доброй ночи помогите, пожалуйста если не сложно. Причины и предпосылки-Франции;Германии;Италии: Этапы-Франции;Германии;Италии: Лидеры-Франции;Германии;Италии: Итог-Франции;Германии;Италии.

Физика

9 лет назад

назовите два тела расположенные недалеко от вас.которые находятся в состоянии покоя.а также два тела находящиеся в состоянии движения .определив при этом тела тсчета

Математика

9 лет назад

Запишите частное в виде обыкновенной дроби и если, возможно , обратите её в десятичную а) 15:2 б)23:5 в) 9:6 г) 25:15 д) 12:18 е) 9:12 ж) 33:6 з) 15:12