• Предмет: Математика
  • Автор: lilen
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Существует ли геометрическая прогрессия, в которой 9-й член равен 13, а 13-й член равен −9?

Ответы

Ответ дал: Trover
0

Если 9й член геометрической прогрессии положителен, то все НЕЧЁТНЫЕ члены этой прогресси должны быть также положительными. В данной же задаче 13й член отрицателен, чего быть не может. Покажем это на формулах:

\b_9=b_1cdot q^8Rightarrow b_1=frac{b_9}{q^8}\b_1_3=b_1cdot q^{12}Rightarrow b_1=frac{b_1_3}{q^{12}}\frac{b_9}{q^8}=frac{b_1_3}{q^{12}}\b_9cdot q^{12}=b_{13}cdot q^8\b_{13}=b_9cdot q^4\q=sqrt[4]{frac{b_{13}}{b_9}}=sqrt[4]{frac{-9}{13}}

Подкоренное выражение отрицательно, следовательно, решения нет. А значит и такой геометрической прогрессии не существует.

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Упражнение 92! Пожалуйста!
Русский язык
2 года назад
Установка ракеты- ракетная установка,кисель из ягод-...,сок из моркови-...,следы оленя-...,лист из тетради-...,молоко от коровы-...,варенье из земляники-... .
Литература
8 лет назад
Опишите этого человека,его эмоции,характер
Алгебра
8 лет назад
Помогите я вообще в интервал не врубаюсь
Математика
10 лет назад
35 процентов от 128,1 составляют 49 процентов неизвестного числа.найдите это число
Геометрия
10 лет назад
докажите ,что в равностороннем треугольнике все углы равны.
Математика
10 лет назад
площадь садового участка 6а ,на нём стоит дом длиной 6м и шириной 4м,из остальной площади участка две третьих части отвели под сад,а одну четвёртую под огород,СКОЛЬКО свободного места осталось на
История
10 лет назад
причины поражения Китая при столкновении с европейскими державами