• Предмет: Алгебра
  • Автор: maximovna99
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Напишите формулу n-го члена последовательности: 3/5,4/10,5/15,6/20,…

Yer2Run: ответ???

Ответы

Ответ дал: axatar
5

Ответ:

\tt a_n=\dfrac{2+n}{5 \cdot n}, n=1,2,3,4,...

Объяснение:

Дана последовательность чисел:

\tt \dfrac{3}{5}, \dfrac{4}{10}, \dfrac{5}{15}, \dfrac{6}{20},...

Проверим, является эта последовательность чисел арифметической прогрессией, то есть находим разность d:

\tt d=\dfrac{4}{10}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{5};\\\\d=\dfrac{5}{15}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{6}{15}=-\dfrac{1}{15}\\\\-\dfrac{1}{5}\neq -\dfrac{1}{15}.

Последнего неравенства достаточно чтобы понять: последовательность чисел не является арифметической прогрессией.

Определим следующую закономерность:

\tt a_1=\dfrac{2+1}{5 \cdot 1}=\dfrac{3}{5}, \\\\a_2=\dfrac{2+2}{5 \cdot 2}=\dfrac{4}{10}, \\\\a_3=\dfrac{2+3}{5 \cdot 3}=\dfrac{5}{15}, \\\\a_4=\dfrac{2+4}{5 \cdot 4}=\dfrac{6}{20}\\\\,...,\\\\a_n=\dfrac{2+n}{5 \cdot n},\\\\,...

Похожие вопросы
Українська мова
1 год назад
Укажіть правильно побудоване словосполучеѕѕ А по програмі спартакіади В робота по реконструкції В послати до лікаря г поїхати за продуктами помогите​
Английский язык
1 год назад
Срочно, помогите пж Времена группы Perfect 1)He (write) his project by 6 o'clock yesterday.  2)I (come) just home.  3)Where you (be)? 4)I (finish) this work by the evening.  5)Before she (visite)
Математика
2 года назад
найди значения выражении 1) а+320 и а-320,если а=320;а=400 2) 720*d и 720:d,если d=1;d=2. только с объяснением
Математика
2 года назад
Срочно!!!!! 1.Раскройте скобки и упростите 5y-(y+8) 2.раскройте скобки и решите -2*(x+1) 3.решите уравнение 13x-2*(x-4)=5
Математика
7 лет назад
Отдам все балы. Решите 4 номера​
Алгебра
7 лет назад
Помогите пожалуйста решить пример , и уравнения a) и б). Заранее спасибо!
Алгебра
9 лет назад
Помогите срочно нужно sin2a если cosa=-8/17 90‹a‹180
Математика
9 лет назад
пжпжпж помогите не понимаю!!!