сторона ромба равна 10 см, а один из углов равен  120 градусов, найдите диагонали ромба

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.
Если ∠АВС = 120°, то ∠АВО = 60°.

ΔАBD: AB = AD как стороны ромба, ∠ABD = 60°, значит треугольник равносторонний.
BD = AB = AD = 10 см

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
ΔАВО: ∠О = 90°, ВО = BD/2 = 5 см.
             По теореме Пифагора:
             АО = √(АВ² - ВО²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см

АС = 2АО = 10√3 см