Треугольник A1B1C1 симметричен треугольнику ABC с вершинами A(-1;3) B(2;-4)C(4;1) относительно точки D (7; -1). Найдите координаты вершин A1B1C1.

Ответ:

Координаты вершин треугольника A₁B₁C₁

Объяснение:

Две точки M (x₁; y₁) и N(x₂; y₂) симметричны относительно точки C, если точка C является серединой отрезка MN.

Формула координаты середины отрезка:

По условию ΔA₁B₁C₁ симметричен Δ ABC относительно точки D(7;-1). Тогда точка D является серединой отрезков AA₁, BB₁, CC₁.

Найдем координаты точки A₁ , симметричной точке A(-1;3) относительно точки D(7;-1).

Найдем координаты точки B₁, симметричной точке B(2;-4) относительно точки D(7;-1).

Найдем координаты точки C₁, симметричной точке C(4;1) относительно точки D(7;-1).