Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением
1) x^2-6x+y^2+2y-6=0
2)x^2+y^2+10y+24=0
100 баллов СРОЧНО нужна помощь

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

Объяснение:

Уравнение окружности в общем виде:

$(x-x{_0})^{2} +(y-y{_0})^{2} =R^{2}$ , где

$(x{_0};y{_0}) -$ центр окружности, $R-$ радиус окружности.

Приведем каждое из уравнений к такому виду. Для этого воспользуемся формулами сокращенного умножения

$(a+b)x^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} ;\\(a-b)x^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .$

$1) x^{2} -6x+y^{2} +2y-6=0;\\x^{2} -2\cdot x\cdot 3+3^{2} +y^{2} +2\cdot y\cdot1+1^{2} -9-10-6=0;\\(x-3)^{2} +(y+1)^{2} =9+10+6;\\(x-3)^{2} +(y+1)^{2} =25;\\(x-3)^{2} +(y+1)^{2} =5^{2}$

Тогда (3; - 1) - центр окружности, R=5.

$2) x^{2} +y^{2} +10y+24=0;\\x^{2} +y^{2} +2\cdot y\cdot5+5^{2} -25+24=0;\\x^{2} +(y+5)^{2} -1=0;\\x^{2} +(y+5)^{2} =1.$

Тогда (0; - 5) - центр окружности, R=1.

Похожие вопросы

Физкультура и спорт

1 год назад

Можно ли переносить ( перевозить ) электронные весы? Вес будет такой же

Немецкий язык

1 год назад

Срочно!Утвори та переклади речення 1)oft, im Herbst, Regnen, es, hier? 2)ein See, Gibt es, in, die Nähe? 3)Heute, warm, als geatern, es, sein, viel.

География

2 года назад

География 7 Евразия Определите страну по описанию, назовите ее столицу: Государство расположено в Восточной Азии. На его территории имеются высокие горы, плато, впадины, пустыни и обширные равнины.

Русский язык

2 года назад

вечернее солнце низко повисло над крышами ))разбери предложение по членам и выпиши из него словосочетание))разбери слово повисло как часть речи

Математика

7 лет назад

в автобусном парке1 5% всех автомобилей состовляют мерседесы ,а 20% икарусы сколько икарусов в парке если мерседесов 45 в двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 15 число десятков на 3

Алгебра

7 лет назад

разложить на мно жители $3 {}^{2} - 30x + 75$

Литература

9 лет назад

что входит в произведение устного народного творчества

Физика

9 лет назад

Ракета после старта в течение 5 мин поднялась вертикально вверх со скоростью 8 км/с. Как направлено при этом ускорение? Чему равно его значение? Нужно найти V и максимальную высоту

Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением 1) x^2-6x+y^2+2y-6=0 2)x^2+y^2+10y+24=0 100 баллов СРОЧНО нужна помощь

Ответы

Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением
1) x^2-6x+y^2+2y-6=0
2)x^2+y^2+10y+24=0
100 баллов СРОЧНО нужна помощь