Задача
У трикутник ABC вписано ромб AKMN так, що кут А у них спільний, а вершина М лежить на стороні BC. Знайдіть периметр ромба якщо AB = 6 см, Ac = 4см.

Ответ:

В треугольник ABC вписана ромб AMFK так, что угол A в них общий, а вершина F принадлежит стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = 10 см, AC = 15 см

--------

Примем сторону ромба равной х. Тогда  в треугольнике МВF сторона МВ=АВ-АМ=10-х, сторона МF=x.

MF║AC, АВ - секущая. Соответственные ∠ВМF=∠ВАС, угол В - общий. ⇒треугольники АВС и МВF подобны. Из подобия следует отношение:

АВ:МВ=АС:MF

10:(10-х)=15:х ⇒

10х=150-15х

25х=150  

х=6

Сторона ромба равна 6 см.

Объяснение: