Предмет: Геометрия
Автор: oooo26
Вопрос задан 2 года назад

< >

В прямоугольном треугольнике соsα = 5/√74. Вычислите tgα и sinα. *

Ответы

Ответ дал: kijhy4

0

cosA = 5/√74. Найти: tgA, sinA.

По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin^{2} ( \alpha ) = 1 - \cos^{2} ( \alpha )$

Отсюда:

$\sin^{2} ( \alpha ) = 1 - ( \frac{5}{ \sqrt{74} } )^{2} = 1 - ( \frac{25}{74} ) = \frac{49}{74}$

Это значит:

$\sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{49}{74} } = \frac{7}{ \sqrt{74} }$

По тождеству тангенса:

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

Отсюда легко найти значение функции:

$\tan( \alpha ) = \frac{7}{ \sqrt{74} } \div \frac{5}{ \sqrt{74} } = \frac{7}{ \sqrt{74} } \times \frac{ \sqrt{74} }{5} = \frac{7}{5}$

(На всякий случай, функции тангенса и котангенса взаимнообратны:

$\tan( \alpha ) = \frac{1}{ \cot( \alpha ) }$

Значит, котангенс будет равен 5/7)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

(1)Было это в 1944 году, накануне освобождения Пушкинских гор от фашистов. (2)На передовую прибыли профессора-пушкинисты. (3)Подполковник представил бойцам гостей и сказал: «А сейчас слово о

Английский язык

1 год назад

35 балов даю He said it (eain) since mirning They admitted that they (gave) problems She said that she (visit) Italy Sge said that she (be) a doctor She was interested if Jack (come) back He

Алгебра

2 года назад

Помогите решить квадратное уравнение с помощью теоремы Виета или с помощью Дискриминанта а) 3х^2-4x-1=0 б) 5x^2-178x-105=0

Қазақ тiлi

2 года назад

помогите перевести на каз.язык мы с сестрой поехали к бабушке на ферму

Физика

7 лет назад

Дан вертикальный стержень, вращающийся с угловой скоростью u. К вершине стержня прикреплена невесомая и нерастяжимая нить длиной l, на конце которой находится груз, как показано на рис. 2. Определите

Математика

7 лет назад

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда=12 см и 14см диагональ меньшей боковой грани =13 см . вычислить объем

Литература

9 лет назад

Почему комедию "Недоросль" Д.И.Фонвизина было сложно выбить в люди?

Математика

9 лет назад

ПЕРШИЙ ДОДАНОК ДОРИВНЮЭ 18307 а другий на 3009 менший вид першого. Знайдить их суму