Предмет: Алгебра
Автор: stephaniealatortseva
Вопрос задан 2 года назад

< >

2sin^2x+5sinxcosx-8cos^2x=-1

30 баллов!!!

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

0

Ответ:

$2 { \sin}^{2} (x) + 5 \sin(x)\cos(x) - 8 { \cos}^{2} (x) = 1 \\ 2 { \sin }^{2} (x) + 5 \sin(x) \cos(x) - 8 { \cos }^{2} (x) = { \sin }^{2} (x) + { \cos(?) }^{2} (x) \\ { \sin }^{2} (x) + 5 \sin(x) \cos(x) - 9 { \cos}^{2} (x) = 0$

разделим на cos^2(x), не равный 0.

${tg}^{2} (x) + 5tg(x) - 9 = 0$

замена:

$tg(x) = t$

${t}^{2} + 5t - 9 = 0 \\ d = 25 + 36 = 61 \\ t1 = \frac{ - 5 + \sqrt{61}}{2} \\ t2 = \frac{ - 5 - \sqrt{61}}{2}$

$tg(x) = \frac{ - 5 + \sqrt{61}}{2} \\ x1 = arctg(\frac{ - 5 + \sqrt{61}}{2} ) + \pi \: n \\ \\ tg(x) = \frac{ - 5 - \sqrt{61}}{2} \\ x2 = - arctg(\frac{ - 5 - \sqrt{61}}{2} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Write questions using the present continuous and the verb in the brackets. 1. Sally in the garden? (to work) 2. Jane and Oliver friends? (to meet) 3. they a pizza? (to eat)

Українська мова

1 год назад

морфологічний розбір слова глеястий

Химия

2 года назад

Что такое моль,и как её находить?

Математика

2 года назад

Пешеход идёт со скоростью 6 км в час Сколько метров проходит он за 1 час?Сколько метров за ! минуту?

История

7 лет назад

Война за независимость и образование США: 1) Участники и руководители. 2) Основные события. 3) Итоги и значения. Заранее, огромное спасибо!!!

Физика

7 лет назад

Из колодца, глубиной 15 метров ,подняли ведро массой 10 килограмм.Чему равна сорешенная при этом работа.....???!Пж помогите...!!

Геометрия

9 лет назад

что такое прямоугольник обисните мне пожалйста

Химия

9 лет назад

10 вариант пожалуйста