ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции АВСД. Докажите, что сумма площадей треугольников ВСЕ и АДЕ равна половине площади трапеции.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
Проведем КН = h - высоту трапеции через точку Е.
ΔАЕН = ΔВЕК по гипотенузе и острому углу:
- ∠АНЕ = ∠ВКЕ = 90°,
- АЕ = ВЕ по условию,
- углы при вершине Е равны как вертикальные,
значит, КЕ = ЕН = h/2.
Пусть AD = a и BC = b.
Площадь ΔАDE:
Площадь ΔВСЕ:
Так как площадь трапеции равна:
,
то сумма площадей треугольников ВСЕ и ADE равна половине площади трапеции.
Приложения:

Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад