Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Решить систему:

х+у=2

х в квадрате+ у в квадрате=100

Ответы

Ответ дал: ronall

x+y=2

x2+y2=100

x=2-y

(2-y)2+y2=100

4-4y+y2+y2-100=0

2y2-4y-96=0

y2-2y-48

D=4+4*48=196 D=14

y1=2+14/2=8

y2=2-14/2=-6

x1=2-8=-6

x2=2+6=8

(8;-6) (-6;8)

Ответ дал: Svet1ana

$left { {{x+y=2}atop{x^{2}+y^{2}=100}} right$

$left { {{x=2-y}atop{x^{2}+y^{2}=100}} right$

$(2-y)^{2}+y^{2}=100$

$4-4y+y^{2}+y^{2}=100$

$4-4y+(y^{2}+y^{2})=100$

$4-4y+2y^{2}=100$

$2y^{2}-4y+(4-100)=0$

$2y^{2}-4y-96=0$

$2(y^{2}-2y-48)=0$

$y^{2}-2y-48=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4cdot1cdot(-48)=4+192=196$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=14$

Уравнение имеет два различных корня:

$y_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{2+14}{2cdot1}=frac{16}{2}=8$

$y_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{2-14}{2cdot1}=frac{-12}{2}=-6$

$x_{1}=2-y_{1}=2-8=-6$

$x_{2}=2-y_{2}=2-(-6)=2+6=8$

Ответ: (-6; 8); (8;-6)

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

Помогите пжл! Вставте вместе многоточий пропущенные слова (даны в конце) 1. Далаға киініп шық, ... суық тиіп қалады. 2. Кешкі астан кейін жеміс жеу керек, ... қымыз ішкен де пайдалы. 3. Қонақтар

Английский язык

2 года назад

Найти ошибки в предложениях: 1. It is often raining in autumn. 2. It is not snow in June.

Математика

7 лет назад

2. У прямокутному паралелепіпеді довжина і ширина дорівнюють 8 м і 2 м, а сума площ усіх його граней - 132 м². Знайдіть суму довжин усіх ребер паралелепіпеда.

Математика

7 лет назад

На двух скаладах было 90000 т угля , после того как из первого скальда вывезли 30% угля а из второго 20% , после того на первом складе осталось на 1,75 раз больше чем во втором. Сколько угля было на

Биология

10 лет назад

Выберите правильные утверждения и запишите буквы, которыми они обозначены: а) АТФ несёт в себе генетическую информацию; б) ДНК – это двухцепочный биополимер, мономерами которого являются нуклеотиды,

Биология

10 лет назад

Выберите правильные утверждения и запишите буквы, которыми они обозначены: а) благодаря эндоцитозу клетки выводят внутриклеточные продукты или непереваренные остатки; б) субстратом жизни является

Алгебра

10 лет назад

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого. Найдите площадь треугольника.

Литература

10 лет назад

Сочинение на тему Моё любимое животное Морская свинка я незнаю что мне про неё написать пожалуйсто помогите мне

Решить систему: х+у=2 х в квадрате+ у в квадрате=100

Ответы

Решить систему:

х+у=2

х в квадрате+ у в квадрате=100