Предмет: Математика
Автор: wwwboburoktampe81zo
Вопрос задан 2 года назад

< >

Решить НЕ применяя правилу Лопиталя

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

1

3. $\lim_{x\to\infty} \left(\frac{2+x}{1+x}\right)^{1+2x} =$

$= \lim_{x\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{1+x}\right)^{(1+x)\cdot\frac{1+2x}{1+x}} =$

$= e^{\lim_{x\to\infty}\frac{1+2x}{1+x}} = e^2$

4. $L = \lim_{x\to 0} \frac{\mathrm{ln}(1-3x)}{\sin(8x)}$

При $t \to 0$

$\mathrm{ln}(1+t) \sim t$

$\sin(t) \sim t$

При $x\to 0$ имеем $-3x\to 0$ и $8x\to 0$ , тогда и

$\mathrm{ln}(1-3x) \sim -3x$

$\sin(8x) \sim 8x$

$L = \lim_{x\to 0} \frac{-3x}{8x} = -\frac{3}{8}$ .

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

помогите! морфологический разбор слова "застеклёной".

Английский язык

1 год назад

помогите с английским! СРОЧНО

Русский язык

2 года назад

Определите род, шинелишка мыслишка мелочишка ружьишко полюшко хвастунушка зорюшка воришка домишко заводишко умишко голосишко

Литература

2 года назад

Как же написать сочинение Весна!

Алгебра

7 лет назад

Номер 3 пожалуйста, надо срочно

Математика

7 лет назад

СРОЧНОООООООООООООАОАОПООАОАОАО!!!!!!! ПОМОГИТЕ, пожалуйстаааааааоаоаоооаоаоаооаоппооаоа, с математикой, буду очееееень благодарна!!!!)) «Длина окружности равна 37,335 см. Значение числа Пи

Биология

9 лет назад

Помогите Проведите опыт. 1.Сделайте глубокий вдох. Отметьте время начала опыта . 2.Задержите дыхание . 3.Отметьте время,когда произошёл выдох. 4 Подумайте ,какие системы органов,на ваш взгляд

Биология

9 лет назад

Нужно составить краткий конспект по теме Рибонуклеиновые кислоты. Заранее спасибо.