Предмет: Математика
Автор: massage65
Вопрос задан 2 года назад

< >

Решите неравенства. Срочно. пожалуйста.
1. log3(x-7) больше 2
Карточка

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

Ответ:

$log_{3}(x - 7) > 2$

ОДЗ:

$x - 7 > 0 \\ x > 7$

$x - 7 > {3}^{2} \\ x - 7 > 9 \\ x > 16$

Ответ:

$x∈(16; + \infty )$

__________

$log_{0.25}( {x}^{2} ) < 1$

${x}^{2} > 0 \\ x∈( - \infty ;0)U(0 ;+ \infty )$

основание < 1, знак меняется

${x}^{2} > 0.25 \\ {x }^{2} - 0.25 > 0 \\ (x - 0.5)(x + 0.5) > 0 \\ x∈( - \infty ;- 0.5)U(0.5; + \infty )$

при пересечении с ОДЗ ответ такой же.

Ответ:

$x∈( - \infty ; - 0.5)U(0.5; + \infty )$

___________

$log_{4} {(x - 2)}^{2} < 2 \\$

ОДЗ: х не равен 2

${(x - 2)}^{2} < {4}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 4 < 16 \\ {x}^{2} - 4x - 12 < 0 \\ d = 16 + 48 = 64 \\ x1 = 6 \\ x2 = - 2 \\ (x + 2)(x - 6) < 0 \\ x∈( - 2;6)$

пересекаем с ОДЗ.

Ответ:

$x∈( - 2;2)U(2;6)$

________

$log_{0.5}(2x - 7) > log_{0.5}(x + 1)$

ОДЗ:

$2x - 7 > 0 \\ x + 1 >0 \\ \\ x > 3.5 \\ x > - 1 \\ \\ x > 3.5$

основание < 1, знак меняется

$2x - 7 < x + 1 \\ x < 8$

пересекаем с ОДЗ.

Ответ:

$x∈(3.5;8)$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Напишите пожалуйста миниатюру к пьесе "Май. Белые ночи" Пожалуйста!!!

Русский язык

1 год назад

Команда нашего судна таким образом готова. Расставьте знаки препинания.

Русский язык

2 года назад

Найди в каждом столбике лишнее словосочитание. 1)красная роза.2)голубая незабудка3) длинная дорога4) новый журнал5)интересная книга6)свежая газета

Математика

2 года назад

Гном нашел клад из ста драгоценных камней, среди которых могут быть только изумруды или рубины. Известно, что из любых трех камней один обязательно будет рубином. Сколько рубинов в кладе? 98, 33, 34

Геометрия

7 лет назад

Решите хотя бы одно задание

Математика

7 лет назад

http://gsu.by Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины Один из крупнейших учебных и научно-исследовательских центров Республики Беларусь. Университет имеет 13 факультетов, 2

Обществознание

9 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО НАПИСАТЬ Эссе на тему " Мои права заканчиваются там где начинаются ваши "

Алгебра

9 лет назад

Найти асимптоты к графику функции f(x)=x^2/x-1

Решите неравенства. Срочно. пожалуйста. 1. log3(x-7) больше 2 Карточка

Ответы

Решите неравенства. Срочно. пожалуйста.
1. log3(x-7) больше 2
Карточка