3^4x+2+3^4x-1<28 и log0,4(6x-3)≥log0,4(10-5x)

Ответ:

1.Ответ: x < 1/4

2. Ответ: x ∈ ( 1/2 , 13/11 ]

Объяснение:

1. 3⁴ˣ⁺²+3⁴ˣ⁻¹ < 28

3⁴ˣ⁺²+3⁴ˣ⁻¹ < 27+1

3⁴ˣ⁺²+3⁴ˣ⁻¹ < 3³+3⁰

4x+2+4x-1 < 3+0

4x+4x < 3+0-2+1

8x < 2

x < 2/8

x < 1/4

Ответ: x < 1/4

2. log₀,₄(6x-3) ≥ log₀,₄(10-5x)   ОДЗ: ( 1/2 , 2 ).

6x-3 ≥ 10-5x

6x+5x ≥ 10+3

11x ≥ 13

x ≥ 13/11  и ОДЗ: ( 1/2 , 2 ).

Найдем пересечение множества решений и ОДЗ (это лучше делать с помощью рисунка, чтобы понятнее было).

x ∈ ( 1/2 , 13/11 ]

Ответ: x ∈ ( 1/2 , 13/11 ]