алгебра тест, помогите пж​

Ответ:

вариант a

Пошаговое объяснение:

y=1/3 ·x³-4x

Находим производную функции:

y'=1/3 ·3x²-4=x²-4=(x-2)(x+2)

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции найдём точки, в которых y=0:

(x-2)(x+2)=0

x-2=0; x₁=2

x+2=0; x₂=-2

Определим знаки производной на промежутках, ограниченных эти ми точками, например, возьмём точку 0:

y'=(0-2)(0+2)=-2·2=-4

     +                -                   +

------------.-------------------.-------------->x

           -2                     2

Следовательно, промежутки возрастания функции:

(-∞; -2); (2; +∞),

а промежуток убывания:

(-2; 2).