Предмет: Алгебра
Автор: dumblarry
Вопрос задан 2 года назад

< >

Даю 50 баллов,помогите плз

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

1

$\vec{a} = 2\vec{p} - 3\vec{q}$

$\vec{b} = 2\vec{p} + \vec{q}$

$\vec{p} = (1; \alpha; -1)$

$\vec{q} = (-3; 0; \alpha)$

$\vec{a} = 2\cdot (1; \alpha; -1) - 3\cdot (-3; 0; \alpha) =$

$= (2; 2\alpha; -2) - (-9; 0; 3\alpha) = (2-(-9); 2\alpha - 0; -2 - 3\alpha) =$

$= (11; 2\alpha; -2-3\alpha)$

$\vec{b} = 2\cdot (1; \alpha; -1) + (-3; 0; \alpha) =$

$= (2; 2\alpha; -2) + (-3; 0; \alpha) = (2-3; 2\alpha + 0; -2+\alpha) =$

$= (-1; 2\alpha; \alpha - 2)$

Векторы ортогональны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

$\vec{a}\cdot\vec{b} = (11; 2\alpha; -2-3\alpha)\cdot (-1; 2\alpha; \alpha - 2) =$

$= 11\cdot(-1) + 2\alpha\cdot 2\alpha + (-2-3\alpha)\cdot (\alpha - 2) =$

$= -11 + 4\alpha^2 - (3\alpha + 2)\cdot(\alpha - 2) =$

$= -11 + 4\alpha^2 - (3\alpha^2 - 6\alpha + 2\alpha - 4) =$

$= -11 + 4\alpha^2 - 3\alpha^2 + 4\alpha + 4 =$

$= \alpha^2 + 4\alpha - 7 = 0$

$\alpha^2 + 4\alpha - 7 = 0$

$D = 4^2 - 4\cdot 1\cdot (-7) = 16 + 28 = 44$

$\alpha = \frac{-4\pm\sqrt{44}}{2} = -2\pm\sqrt{11}$

$\alpha_1 = -2-\sqrt{11}$

$\alpha_2 = -2+\sqrt{11}$

dumblarry: Ты лучший дубинушка

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

синтактический анализ простого предложения

Окружающий мир

1 год назад

На рисунках изобрадены знаки.Рассмотри их и напиши где модно встретить каждый из этих знаков.Подумай и напиши что могут означать эти знаки

Алгебра

2 года назад

Жанна взяла в банке в кредит 1,8 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 1%,а затем

Математика

2 года назад

площадь фигуры, ограниченной параболой y=9-x^2 и осью OX, равна ...

Физика

7 лет назад

50 БАЛЛОВ решите пожалуйста, что сможете

Алгебра

7 лет назад

Построить график функции y = -3x +4, пользуясь графиком найдите, а) значение функции, если значение аргумента равно -1,б) значение аргумента, прм котором значение функции равно -2 (очень срочно,

Математика

9 лет назад

Гусь тяжелее утки на 2 кг,но легче щенка на 3 кг. На сколько кг утка легче щенка 1.Это задача? 2. Реши её

Математика

9 лет назад

Вычисли И справь выражения