Определить угловую скорость и угловое ускорение твёрдого тела,вращающегося вокруг неподвижной оси Z по закону q=at-bt²,где a=20 c⁻¹, b=1 c⁻².Каков характер движения этого тела?Покажите решение.

Решение:

Задан закон движения тела

φ(t) = 20t - t²   (рад)

Закон изменения угловой скорости

ω(t) = φ'(t) = 20 - 2t    (рад/с)

Закон изменения углового ускорения

ε(t) = ω'(t) = -2 (рад/с²)

Поскольку угловое ускорение отрицательно и не зависит от времени, то это значит, что вращение тела вокруг неподвижной оси равнозамедленное.